Математический досуг фазера

[Word]

В этой ветке решаем любые математические задачи.

[Word]

Сейчас совершенно неожиданно для себя получил письмо в личку, что картинки не открываются и предложение залить их через Радикал. Для меня уже лет 10 ПостИмидж был излюбленным способом обмена картинками, поэтому я немного опечален. Может быть и раньше те картинки, которые я выкладывал, тоже не открывались?
Ну да ладно. Сейчас первый раз выкладываю через Радикал. Оказывается, здесь даже удобнее чем на ПостИмидже.
Одним словом, целиком дублирую весь второй пост в этой ветке, но с картинками, залитыми через другой сервис.

Вот условие задачи:




Вот её решение:














Мне понятно всё кроме того, как они получили вот это:

[Tor]

Я думал решение простое и вероятность упасть равна 1 к 3 ))) как не крути ))
а на каком шаге вопроса не стоит )

[Roy]

P1 полная вероятность того, что частица будет поглощена после того как выйдет из точки 1. ее тут разбивают на 2 части:
1-р одна часть это что она сразу же поглотиться, а
pP2 вторая часть это вероятность что она пройдет какой-то путь и вернется.

P1= 1/3 + 2/3 * P2

[Word]

Я думал решение простое и вероятность упасть равна 1 к 3 ))) как не крути ))
а на каком шаге вопроса не стоит )

Это у вас трезвенников всё легко и просто. У вас-то, по-любому, вероятность упасть почти всегда стремится к нулю. А вот про нас выпивающих видал какие сложные задачи учёные мужи составляют и решают?! :)
Отсюда делаем вывод: выпивающие представляют гораздо больший интерес для науки чем трезвенники :)
Так что давай бросай эту свою трезвость - норму жизни и вливайся в наши дружные стройные ряды! :)
Глядишь, и о тебе тоже академики какую-нибудь интересную задачку сочинят :)

[Word]

P1 полная вероятность того, что частица будет поглощена после того как выйдет из точки 1. ее тут разбивают на 2 части:
1-р одна часть это что она сразу же поглотиться, а
pP2 вторая часть это вероятность что она пройдет какой-то путь и вернется.

P1= 1/3 + 2/3 * P2

Roy, мне, как и с самого начала, до сих пор не понятно только одно:

почему "вероятность поглощения частицы на последующих шагах" равна именно P * P2 (в общем случае), ну или 2/3 * P2 (в частном)?

Как они это получили?

[Slyer]

Привет, Ворд!
Молодец, танкист очень интересная задачка и жизненная, заметил в ней парадокс вероятности?
Гуглилось легко конечно это решение, оно универсальное и не всем понятное) Могу вывести конкретное решение для этой задачи через ряды, понял какое?
Сорь я занят был и дал ответ на 5-м шаге чтобы было, как раз из твоего решения.
Видишь же этот знаменатель 243)

[Word]

Привет, Ворд!
Молодец, танкист очень интересная задачка и жизненная, заметил в ней парадокс вероятности?

Привет, Слайер!
Честно говоря, не заметил я там никакого парадокса вероятности :)
Но мне эта задача (при равной между собой вероятности шагов влево и вправо) напоминает общеизвестный факт о неминуемом разорении игрока при бесконечной игре. Может быть это и есть тот самый парадокс вероятности, о котором ты говоришь? Хотя сейчас вот погуглил "парадокс вероятности", вроде бы там что-то другое.

Гуглилось легко конечно это решение, оно универсальное и не всем понятное) Могу вывести конкретное решение для этой задачи через ряды, понял какое?

Зачем через ряды? Автор этой книги Ф. Мостеллер "Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями" видишь какое решение приводит? Там у него никаких рядов нет. У меня эта книжка уже очень давно дома валяется. Но я как и раньше не понимал

... мне, как и с самого начала, до сих пор не понятно только одно:

почему "вероятность поглощения частицы на последующих шагах" равна именно P * P2 (в общем случае), ну или 2/3 * P2 (в частном)?

Как они это получили?

так и до сих пор это не понятно.

Сорь я занят был и дал ответ на 5-м шаге чтобы было, как раз из твоего решения.
Видишь же этот знаменатель 243)

Ну да, это я сразу заметил, что ты просчитал вероятность падения на несколько шагов вперёд, но там-то требуется найти вероятность при бесконечном блуждании, если я правильно понимаю условие этой задачи.

[Slyer]

Да все верно при стремление к бесконечности и должна и получится политра как в анекдоте, но самый прикол я чувствовал, что ты задашь задачу , где я отвечу тебе - поллитра точно будет) А оказывается она была уже!
Парадокс в том, что чтобы хотя бы вывести вероятность на 0.5 (безобидная игра) нужен шанс в 2/3, а никак не 1/2 как должно быть по идее)
В виртуальных казино давно начали заманивать с контролем честности, на первый взгляд кажется действительно почти честно, т.к. решение уже известно и ты можешь проверить после расклада)
а вот ряд 1/3 +2/27 +8/243 +... =1/2 Вычислить именно вероятность падения намного проще)
Улавливаешь закономерность?
А доказательство в этой книге, чет попахивает фикцией "вероятность поглощения частицы на последующих шагах" равна именно P * P2 , это было рассмотрено на 2-м шаге, а выдается за любой без доказательств(
Напоминает ту теорему, что я описывал про Ферма, тоже было куча ложных доказательств в общей форме, а вот в частных как тут легко)

[Roy]

2/3 вероятность того, что последующие шаги будут, а P2 вероятность поглощения на них.

[Изоморф]

В этой ветке решаем любые математические задачи.

как то спросил в фазе сколько будет 2+2, все посмеялись, но ни кто правильно не ответил)))

[ВАЙТМАН]

В этой ветке решаем любые математические задачи.

как то спросил в фазе сколько будет 2+2, все посмеялись, но ни кто правильно не ответил)))

Я когда раньше в фазе вызывал голос в голове тоже спрашивал сколько будет два помножить на два. Но только голос мне правильно ответил - четыре.
Когда задал вопрос, обычно спрайты локанично отвечали, а голос как начал рассказывать в запой всё по теме вопроса, но тогда спрайт влез в моё прослушивание ответа, вставив свои пять копеек в разговор, что голос сразу умолк, после его влезания. Пришлось спрайта выгнать и заново вопрос задать. Тогда голос возобновил ответы.

[Mirotal-дегенерат]

В виртуальных казино давно начали заманивать с контролем честности, на первый взгляд кажется действительно почти честно, т.к. решение уже известно и ты можешь проверить после расклада)

А как проверить контроль честности после расклада? Я думал, что там очень сложный алгоритм проверки. Сейчас тут изучаю все достоинства мобильных приложений казино и еще есть вопрос как технически срабатывает контроль честности при медленном интернете?

Никак. Тебе поддадутся на фан, а на реале разведут, с контролем или без него, а если стреманёшься выводить деньги чтобы всё не слить - тебе напишут "вывели на вашу карту", но деньги из казино просто не прийдут. Я этим дерьмом около 5 лет занимался, рулеткой конкретно. Не повторяй чужих ошибок и занимайся реальной экономикой.

[Mirotal-дегенерат]

Дмитрий, послушайте попсы какой-нибудь месяцок и раскодируйтесь - у Вас в псевдониме Dmitry_Grinevich = Igri + Chervy (игры чирвы) и вы в казино лезете как ведомый, просто стали жертвой промывки мозга. Причём стандартной программой. Время и Стекло или Потап и Настя или что-то в этом духе.